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求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:38:50
求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.
07年10月自考高等数学(一)的试题,请哪位帅哥、小姐帮帮忙,
求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.
很简单.由中值定理,易得:所求切线斜率为:k=(ln6-ln2)/(6-2)
然后建立直线系:y=kx+n
y'=(lnx)'=1/x=k
可求得直线过点(X.,LnX.)代入直线系求n即可.