搜搜考试网一道高一向量题,有图,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 21:20:26
一道高一向量题,有图,
如图,在直角△ABC中,已知BC＝a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问 向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时向量BP乘以向量CQ的值最大?并求出这个最大值.
如图,在直角△ABC中,已知BC＝a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问 向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时向量BP乘以向量CQ的值最大?并求出这个最大值.
BP=BA+AP
CQ=CA+AQ
BP*CQ=(BA+AP)*(CA+AQ)
=BA*CA+AP*CA+BA*AQ+AP*AQ
=0+(-PA)*CA+BA*AQ-a²
=AQ*(BA-CA)-a²
=AQ*BC-a²
=（cosθ-1）a²
故当θ=0°时,BP*CQ达到最大为0
再问： 、
再答： A是PQ中点,BP=BA+AP,这个是最简单的，你画图就可以看出来啊，不能说明PQ与AB共线，CQ=CA+AQ,这个也是最简单的，这两个是书上最简单的基础哦， CAQ的确可以是三角形
再问： 看错了，因为你向量没标，所以理解错误啦
CQ=CA+AQ
BP*CQ=(BA+AP)*(CA+AQ)
=BA*CA+AP*CA+BA*AQ+AP*AQ
=0+(-PA)*CA+BA*AQ-a²
=AQ*(BA-CA)-a²
=AQ*BC-a²
=（cosθ-1）a²
故当θ=0°时,BP*CQ达到最大为0
再问： 、
再答： A是PQ中点,BP=BA+AP,这个是最简单的，你画图就可以看出来啊，不能说明PQ与AB共线，CQ=CA+AQ,这个也是最简单的，这两个是书上最简单的基础哦， CAQ的确可以是三角形
再问： 看错了，因为你向量没标，所以理解错误啦