在平面直角坐标系中,0为坐标原点,以0为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:10:05
在平面直角坐标系中,0为坐标原点,以0为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切
1.求圆0方程
2.直线l:y=kx+3与圆0交于A.B两点,在圆0上是否存在一点M,使得四边形OAMB为菱形,若存在,求出直线L斜率;不存在请说明理由
1.求圆0方程
2.直线l:y=kx+3与圆0交于A.B两点,在圆0上是否存在一点M,使得四边形OAMB为菱形,若存在,求出直线L斜率;不存在请说明理由
1.设圆的半径为r,则相切得:O点到直线x-√3y-4=0的距离=r;
|0-√3×0-4|/√(1+3)=r; r=2
所以圆的方程为:x²+y²=4;
2.假设存在M(2cosθ,2sinθ)点,使OAMB为菱形,则OM⊥AB,
所以tanθ=-1/k; k=-cotθ
且OM被AB平分,即OM的中点(cosθ,sinθ)落在AB上
所以:sinθ=kcosθ+3
即:sinθ=-(cosθ/sinθ)cosθ+3;
sin²θ+cos²θ=3sinθ
sinθ=1/3; cosθ=±2√2/3
所以k=-cotθ=±2√2
所以这样的点M是存在的,有两个;对应的k=±2√2
|0-√3×0-4|/√(1+3)=r; r=2
所以圆的方程为:x²+y²=4;
2.假设存在M(2cosθ,2sinθ)点,使OAMB为菱形,则OM⊥AB,
所以tanθ=-1/k; k=-cotθ
且OM被AB平分,即OM的中点(cosθ,sinθ)落在AB上
所以:sinθ=kcosθ+3
即:sinθ=-(cosθ/sinθ)cosθ+3;
sin²θ+cos²θ=3sinθ
sinθ=1/3; cosθ=±2√2/3
所以k=-cotθ=±2√2
所以这样的点M是存在的,有两个;对应的k=±2√2
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切.
在直角坐标系xoy中,以坐标原点o为圆心的圆与直线:x-根号3y=4相切.(1)书圆o的方程.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线X-3Y-4=0NM相切,求圆的方程
已知在平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切.
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2庚号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O.
在平面直角坐标系中以C(1,-2)为圆心的圆与直线x y 3√2 1=0相切,求圆的方程.
在空间直角坐标系中,以O为圆心的圆与直线:根号3乘X-Y-4=0相切求圆方程
在直角坐标系xoy中,以0为圆心的园与直线X—根号下3Y=4相切
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2根号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O.(1)求圆C的方程
在平面直角坐标系中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线X+Y+3根号2+1=0相切 (1):求圆C的方程 (2)是否存在斜