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计算:1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)+…+1(x+100)(x+101)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:44:46
计算:
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
+…+
1
(x+100)(x+101)
计算:1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)+…+1(x+100)(x+101)
1
(x+1)(x+2)+
1
(x+2)(x+3)+
1
(x+3)(x+4)+…+
1
(x+100)(x+101)
=
1
x+1-
1
x+2+
1
x+2-
1
x+3+…+
1
x+100-
1
x+101
=
1
x+1-
1
x+101
=
100
(x+1)(x+101).