如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角∠BDC为120度的等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:40:14

三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰
以D为顶点作一个60度的角,角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点,连结MN,求证；MN=BM+CN
证：
延长MB至G,使BG=CN,连接GD
1）
∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰△
∴ BD=DC,∠CBD=∠BCD=30度
∵ △ABC是等边△
∴ ∠ABC=∠ACB=60度
∴ ∠CBD+∠ABC=∠BCD+∠ACB=90度
∴ ∠ABD=∠ACD=90度
∵ ∠DBG=180-90=90度
∴ ∠DBE=∠ACD=90
∵ BD=DC,BE=CN
∴ △BGD≌△CND
∴ DE=DN,∠GDB=∠NDC
∴ ∠GDN=∠BDC
2）又
∵ ∠BDC=120度
∴ ∠GDN=∠BDC=120度
∵ ∠MDN=60度
∴ ∠GDM=120-60=60度
∴ ∠GDM=∠MDN
∵ DE=DN,DM=DM
∴ △GDM≌△NDM
∴ MN=MG
∵ MG=BM+BG,BG=CN
∴ MN=BM+CN

:如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形如图,三角形是正三角形,三角形BDC是顶角角BDC等于120度的等腰三角形,以D为点作一个60度角如图,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度角,角的两边交AB 如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其 △ABC是边长为1的等边三角形,D在三角形ABC的外部,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,点M,N 分别在AB 三角形ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,角BDC为120,角MDN为60,三角形AMN的周长如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边如图，△ABC是边长为l的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120堵的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB 如图,已知ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MD