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已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为4/5,则S5=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 16:06:26
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为4/5,则S5=?
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为4/5,则S5=?
∵数列{an}为等比数列,设公比为q 则a2*a3=a1*a4 ∵a1*a4=2a1 ∴a4=2 ∵a4与2a7的等差中项为5/4 2*5/4=a4+2a7 ∴a7=1/4 ∵q=a7/a4=1/8 ∴q=1/2 ∴a1=a4/q=16 ∴S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31