某旅游度假村有一游泳池，装有若干根彼此相同的进水管，以及若干根彼此相同的出水管，每根水管进水或出水的速度都保持不变．游泳

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 14:24:02

某旅游度假村有一游泳池，装有若干根彼此相同的进水管，以及若干根彼此相同的出水管，每根水管进水或出水的速度都保持不变．游泳池中现已装有部分水，如果打开1根进水管，8根出水管，30分钟可将水池中的水全部排光．如果打开1根进水管，5根出水管，60分钟可将水池中的水全部排光．现在打开1根进水管和2根出水管，然后每隔5分钟就增开1根进水管和3根出水管，直到打开第n根进水管5分钟后，水池中的水正好全部排光，即停止操作，求：n是多少？

由题意可知，只开8-5=3根排水管，60-30=30分钟能排完水的一半；
则只开6根出水管30分钟就能排完，如果单开一根出水管的话，则需要30×6=180分钟排完，
又由于开1根进水管，8根出水管，30分钟可将水池中的水全部排光，
所以一根进水管的进水量相当于8-6=2根排水管的出水量．
由此可知，单开一根排水管5分钟可排水池水的
5
180=
1
36，
由于直到打开第n根进水管5分钟后，水池中的水正好全部排光，则：

1
36+
1
36×2+
1
36×3+…
1
36×n=1
即
1
36+
2
36+
3
36+…+
n
36=1，
所以1+2+3+…+n=36，
即（n+1）×n÷2=36，

n2+n
2=36，
经验证，n=8．
则打开第8+1=9根进水管5分钟后，水池中的水正好全部排光，即n=9．

水管进水出水问题有一蓄水池有9根水管,一根进水管,8根相同的出水管,进水管匀速注水,有人想打开出水管,使池内的水全部排光有一蓄水池装有10根水管，其中一根为进水管，其余9根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停的注水，到一定水位时，有人想打有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管．开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水．池内注有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想一个水池装有一根进水管和若干根同样的出水管(进水管和出水管不同),先打开进水管等水池有了一些水后, 一个蓄水池装有若干根流量相同的进水管,如果同时打开6根进水管有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想一个水池装有一根进水管和若干同样的出水管【进水管和出水管不同】,先打开进水管,等水池有一些水后,再打开出水管.如果打开一有一个蓄水池,最大的容量为100立方米,该水池装有一个进水管和出水管,每小时的进水与出水量相同. 有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管.开始时,进水管以均匀的速度不停地向蓄水池注水.后来, 数学题（牛吃草）1：一水池有一根进水管有若干根相同的出水管进水管不间断地进水若有24根抽水管抽水 6小时即可把池中一个蓄水池，装有一根进水管和若干根出水管，进水管每分钟注入水2立方米．如果同时打开进水管和3根出水管，1小时30分钟可把