搜搜考试网求(1-lnx)/(x-lnx)^2的定积分
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 14:15:47
求(1-lnx)/(x-lnx)^2的定积分
(x-lnx) ' = 1 - 1/x,
∫ [(1- lnx) / (x-lnx)^2 ] dx = ∫ [(x- lnx) - x * (1 - 1/x) ] /(x-lnx)^2 ] dx
= ∫ (-x) * (1 - 1/x) / (x-lnx)^2 ] dx + ∫ 1/(x- lnx) dx
= ∫ x d [1/(x-lnx)] + ∫ 1/(x- lnx) dx
= x / (x-lnx) - ∫ 1/(x- lnx) dx + ∫ 1/(x- lnx) dx
= x / (x-lnx) + C
∫ [(1- lnx) / (x-lnx)^2 ] dx = ∫ [(x- lnx) - x * (1 - 1/x) ] /(x-lnx)^2 ] dx
= ∫ (-x) * (1 - 1/x) / (x-lnx)^2 ] dx + ∫ 1/(x- lnx) dx
= ∫ x d [1/(x-lnx)] + ∫ 1/(x- lnx) dx
= x / (x-lnx) - ∫ 1/(x- lnx) dx + ∫ 1/(x- lnx) dx
= x / (x-lnx) + C
求(1-lnx)/(x+lnx)^2的积分 (x+lnx)^2为x+lnx的平方
求lnx-1/(lnx)^2的积分
lnx/x定积分
(x/lnx)/(1+x^2)的平方 dx,上限2,下限1,求定积分
比较定积分大小区间（1,e）,定积分 lnx与lnx^2的大小,
求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,
求lnx在（1,e）的定积分
求lnx在(1,e)的定积分,
急!求一道关于定积分的数学题 (1+lnx)/x在1到e上的定积分
1/x((lnx)^2)的积分是多少
利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx
上线正无穷下限e 1/(x*根号(lnx^3))的定积分怎么求