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当n=1,2,3,…,2003,2004时,二次函数y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1的图象与x轴所截得的线段长度

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/15 11:02:12
当n=1,2,3,…,2003,2004时,二次函数y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1的图象与x轴所截得的线段长度之和为(  )

A.
2002
2003
当n=1,2,3,…,2003,2004时,二次函数y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1的图象与x轴所截得的线段长度
解方程(n2+n)x2-(2n+1)x+1=0,得x1=
1
n+1,x2=
1
n,
∴dn=|x1−x2|=
1
n−
1
n+1
∴d1+d2+…+d2004=(1−
1
2)+(
1
2−
1
3)+…+(
1
2004−
1
2005)=1−
1
2005=
2004
2005.
故选C.