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已知:定点A(3,2),动点M在函数y=x的图像上运动,动点N在X轴上运动,则三角形ABC的周长的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:58:11
已知:定点A(3,2),动点M在函数y=x的图像上运动,动点N在X轴上运动,则三角形ABC的周长的最小值
已知:定点A(3,2),动点M在函数y=x的图像上运动,动点N在X轴上运动,则三角形ABC的周长的最小值
题目中点M,N ,应该就是最后问的A,B吧!
点A关于X轴对称点为A1(3,-2),点A关于y=x的对称点为A2(2,3),
则连接A1A2 两个点,因为A1N=AN,A2M=AM,
所以三角形AMN的周长为:AM+AN+MN =A2M+MN+A1N.
由平面图形中,两点间连线直线段最短,所以,周长最小为A1,A2两点间距离,由距离公式得A1A2为26的开方.