牛吃草问题,这样列方程方法对吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:13:30

牛吃草问题,这样列方程方法对吗?
牧场上有一片青草,每天都生长得一样快.这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃多少天?我的思路是:题目默认每头牛每天吃是一样多的.所以可以设每头牛每天吃一份(这里的"份"表示同样多的意思),就可以算出总份数.总份数等于原草量+新生草量.那就设原草量为X份,每天新生草量是Y份.列方程(有人说不能这样列方程,因为等式两边的份意思不一样,):X+22Y=10*22*1 X+10Y=16*10*1 解得:Y=5 X=110 再设25头牛可以吃z天,列方程 25z*1=110+5z

设每头牛每天吃草X,每天生长的草为Y,25头牛可以吃n天
根据原来的草量相等可列如下方程
220X-22Y=160X-10Y
解得X和Y的关系如下
5X=Y
同样根据原来的草量相等可列如下方程
n（25X-Y）=10（16X-Y）
把5X=Y代入,上式变为
n（25X-5X）=10（16X-5X）
n×20X=10×11X
两边可以消去未知数X,解得
n=5.5天

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