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证明3^n大于 n^2对所有自然数恒成立 不用数学归纳法

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 08:09:52
证明3^n大于 n^2对所有自然数恒成立 不用数学归纳法
证明3^n大于 n^2对所有自然数恒成立 不用数学归纳法
证明：
设f(x)=3^n-n^2
对f(x)求导,f(x)'= 3^n*ln3-2n
因为ln3=1.0986122886681096913952452369225约等于1,就不用考虑
即f(x)'=3^n-2n 而f(x)'=3^n-2n 大于0对于所有自然数恒成立（你可以试着带些数算一下）所以f(x)为递增函数 ,f(0)=1-0=1,所以f(x)大于0
即3^n大于 n^2
如何用数学归纳法证明3^n〉n^2 对一切自然数皆成立? 高二数学归纳法证明题用数学归纳法证明对一切大于1的自然数n,不等式（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2n-1) 求用数学归纳法证明：对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立 已知n为大于1的自然数,证明：(1+1/n)^n>2 数学归纳法,二项式定理皆可 数学归纳法证明n大于等于4时,2^n>3n+1 数学归纳法的题用数学归纳法证明,对一切大于1的自然数,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/2n-1)>(根号 用数学归纳法证明4*3^n大于等于9n^2 用数学归纳法证明 对大于1的整数n,有3的n次方>n+3 用数学归纳法证明：对大于1的整数n有3∧n＞n+3 用数学归纳法证明：对大于1的整数n,有3∧n＞n+3 怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1 如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(2n+1)能被6整除?