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如图,AB、AC是⊙O的切线,将OB延长一倍至D.若∠DAC=60°,则∠D=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:23:40
如图,AB、AC是⊙O的切线,将OB延长一倍至D.若∠DAC=60°,则∠D=______.
如图,AB、AC是⊙O的切线,将OB延长一倍至D.若∠DAC=60°,则∠D=______.
连结OA,
∵AB、AC是⊙O的切线,
∴AO平分∠BAC,且OB⊥AB,
又∵OB=BD,
∴OA=DA,
∴∠OAB=∠DAB,
∴3∠DAB=60°,
∴∠DAB=20°,
∴∠D=70°.
故答案为:70°.