已知a,b,c∈r,2^a=3^b=6^c,a+b/c∈(n,n+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:14:26
已知a,b,c∈r,2^a=3^b=6^c,a+b/c∈(n,n+1)
快
快
令2^a=3^b=6^c=k
a=log2(k)=lnk/ln2
b=lnk/ln3
c=lnk/ln6
(a+b)/c=(1/ln2+1/ln3)*ln6=(ln2+ln3)^2/(ln2*ln3)
(ln2+ln3)^2>4*ln2*ln3
(a+b)/c>4
5*ln2*ln3-(ln2+ln3)^2=3*ln2*ln3-ln2*ln2-ln3*ln3=ln2*(ln3-ln2)+ln3*(2ln2-ln3)>0
即,5*ln2*ln3>(ln2+ln3)^2
即,5>(ln2+ln3)^2/(ln2*ln3)
即(a+b)/c
a=log2(k)=lnk/ln2
b=lnk/ln3
c=lnk/ln6
(a+b)/c=(1/ln2+1/ln3)*ln6=(ln2+ln3)^2/(ln2*ln3)
(ln2+ln3)^2>4*ln2*ln3
(a+b)/c>4
5*ln2*ln3-(ln2+ln3)^2=3*ln2*ln3-ln2*ln2-ln3*ln3=ln2*(ln3-ln2)+ln3*(2ln2-ln3)>0
即,5*ln2*ln3>(ln2+ln3)^2
即,5>(ln2+ln3)^2/(ln2*ln3)
即(a+b)/c
已知a,b,c(a,b,c属于R)满足a^2+b^2=c^2当n>2(n属于N)比较a^n+b^n与c^n的大小
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
已知向量m=(a+c,a-b),n(b,a-c)且m∥n
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证:1a+1b+1c≥9
已知a,b,c为三角形的三边,且a的平方+b的平方=c的平方,又n∈N且n>2,求证:c的n次方>a的n次方+b的n次方
定义集合A,B,A*B={a+b|a∈A,b∈B},下列说法错误的是A.R*R=R B.Z*Z=Z,C.N*N=N,D.
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
已知a、b、c∈R,且a+b+c=1求证:.a∧2+b∧2+c∧2≥1/3
已知a、b、c∈R,a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于3/2
2.已知a,b,c∈R,且a+b+c=0,abc=1,求a,b,c中必有一個大于3/2
已知abcd为实数,M=4(a-b)(c-d)N=(a-b)(c-b) (d-a)(c-b) (c-d)(c-b) (a