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在Rt△ABC中,∠A=90°,c是斜边,且a+c=16,a:c=5:3,则b=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:01:13
在Rt△ABC中,∠A=90°,c是斜边,且a+c=16,a:c=5:3,则b=______.
在Rt△ABC中,∠A=90°,c是斜边,且a+c=16,a:c=5:3,则b=______.
设a=5x,c=3x,
∵a+c=16,
∴5x+3x=16,
x=2,
∴a=10,c=6,
∴由勾股定理得:b=
a2−c2=
102−62=8,
故答案为:8.