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求焦点在X轴上,顶点间的距离为6且渐近线方程为y=±32x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:26:40
求焦点在X轴上,顶点间的距离为6且渐近线方程为y=±
3
2
x
求焦点在X轴上,顶点间的距离为6且渐近线方程为y=±32x
设近线方程为y=±
3
2x的双曲线方程为
x2
4−
y2
9=λ,λ≠0.
∵双曲线焦点在x轴上,顶点间的距离为6,
∴2a=6,即a=3,
∴4λ=9,解得λ=
9
4,
∴双曲线方程为
x2
4−
y2
9=
9
4,即
x2
9−
y2

81
4=1.
故焦点在x轴上,顶点间的距离为6且渐近线方程为y=±
3
2x的双曲线方程为
x2
9−
y2

81
4=1.