求证0.123456789101112...是无理数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 11:09:16

求证0.123456789101112...是无理数
不要用概念解，要证明

用反证法,假设此数是有理数,则其循环节数为k,但下一个k内每一分位前会被插入数字1或将k内的一个数字都用比它大1的数字代替,这样,下一个“k”就不等于k了.所以,没有循环节,是无限不循环的.所以,此数是无理数.

求证圆周率是无理数求证:根号2是无理数. 求证“根号2”是无理数. 一道证明题：求证e是无理数求证：三次根号2是无理数用反证法求证：一个有理数与一个无理数的和一定是一个无理数求证任意两个无理数之间存在无理数求证：根号2为无理数求证：π为无理数求证：根号2是无理数.（请用反证法或用逆否命题证明）求证:任意五个连续正整数的平方和的算术平方根是无理数求证存在两个无理数a,b 使a^b是有理数设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证：a根号c+b根号d是无理数