f(x)=(1-a)lnx+a/x+x 求f(x)在[1,e]上的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:30:01

f(x)=(1-a)lnx+(a/x)+x 求f(x)在[1,e]上的最小值
f(x)的定义域为x>0；
令f '(x)=(1-a)/x-(a/x²)+1=[(1-a)x-a+x²]/x²=[x²-(a-1)x-a]/x²=(x-a)(x+1)=0,
得驻点x=a;(a>0)；当x≦a时f '(x)≦0,即f(x)在(0,a]上单调减；当x≧a时,f '(x)≧0,
即在区间[a,+∞)上f(x)单调增.
当a≦1时f(x)在[1,e]上的最小值为f(1)=a+1；
当1

已知函数f(x)=lnx+a/x ,若函数f(x)在[1,e]上的最小值是2/3,求a的值已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,求f(x)在区间(0,e]上的最小值已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值? 已知f(x)=(lnx)-a/x,若函数f(x)在[1,e]上的最小值为2,求实数a的值已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值 f(x)=a/x+inx-1求函数在区间(0,e)上的最小值求f(x)=lnx+1/x在x>0上的最小值已知f(x)=x*lnx,设实数a>0,求函数F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最小值已知函数f(x)=2/x+αlnx,a∈R,求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx （1）当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的