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如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点上,顶点A的坐标为(3,4)求顶点B,C的坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:24:38
如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点上,顶点A的坐标为(3,4)求顶点B,C的坐标
10点之前要答按
如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点上,顶点A的坐标为(3,4)求顶点B,C的坐标
在C点下方垂足处标点H,在点A下方垂足处标点E
∵正方形ABCO
∴AO=CO,∠COA=90°
∴∠COA+∠AOE=90°
又∵∠AEO=90° ∴∠AOE+∠OAE=90°
即∠COA=∠OAE ∴△COA全等于△OAE
∴HO=EA=4,CH=OE=3
∴C(-4,3)
Koc=-3/4 ∴Kbc=4/3
Kao=4/3 ∴Kab=-3/4
设B(x,y)
(y-3)/(x+4)=4/3得4x-3y=-25
(y-4)/(x-3)=-3/4得4y+3x=25
两式联立得:x=-1,y=7
∴B(-1,7)