点A(4.-1)为椭圆长轴上的一顶点,F(-3.-1)及F'为椭圆的两焦点,P为椭圆上的一点,且PF+PF'=10,则此

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:53:14

点A(4.-1)为椭圆长轴上的一顶点,F(-3.-1)及F'为椭圆的两焦点,P为椭圆上的一点,且PF+PF'=10,则此椭圆方

由椭圆定义知
2a=PF+PF'=10
a=5
A为椭圆长轴上一顶点,到焦点F(-3,-1)距离为a-c或a+c,于是有
a-c=7（1）或a+c=7(2)
由a=5,c>0条件知,(1)式不成立,即A点为椭圆右顶点,F点为左焦点,所以c=2
所以有b=(5^2-2^2)^0.5=3
椭圆圆心为（-3+2,-1）=（-1,-1）
所以椭圆方程为(x+1)^2/25+(y+1)^2/9=1

如图已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F为椭圆的左焦点,且PF垂直于x轴, 如图，点F为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相椭圆的一个焦点为F,点P在y轴上,直线PF交椭圆于M,且M是直线PF的中点,求离心率椭圆x²／9+y²／2=1的焦点为F₁F₂,点P在椭圆上,若｜PF̀ 已知椭圆x²/25+y²/9=1的右焦点为F,在椭圆上求一点P,使得/PF/=4 x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+ 已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为__ 已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切线段PF的中点,则该椭圆的离心率为已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF中点,则椭圆离心率为? 点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值