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直线根号(3)x+y-2根号(3)=0截圆x^2+y^2=4得的劣弧所对的圆心角为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:34:54
直线根号(3)x+y-2根号(3)=0截圆x^2+y^2=4得的劣弧所对的圆心角为
直线根号(3)x+y-2根号(3)=0截圆x^2+y^2=4得的劣弧所对的圆心角为
60度
已知圆方程为x^2+y^2=4
故该圆是以原点为中心半径为2的圆
已知直线方程为:根号(3)x+y-2根号(3)=0
即y=2根号(3)-根号(3)x
带入圆方程可得
(2根号(3)-根号(3)x^2+x^2=4
解得x=1或者x=2
即直线与圆相交于(1,根号3),(2,0)两点
两点间直线距离即为直线截圆的劣弧长度
计算方法为
根号下=2
又因为圆半径为2
所以圆心角为60度