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（2012•烟台二模）如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分别为P

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 00:02:07
（2012•烟台二模）如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分别为PA、BC、PD中点，AD=2
2
（2012•烟台二模）如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分别为P
（Ⅰ）（图1）连接GE、GC
∵△PAD是等边三角形，G为PD边中点，∴AG⊥PD…（2分）
∵ABCD为矩形，∴CD⊥AD，
∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
∴CD⊥平面PAD…（4分）
∵AG⊆平面PAD，∴CD⊥AG，
∵CD、PD是平面PCD内的相交直线，∴AG⊥平面PCD，
∵CG⊆平面PCD，∴AG⊥CG…（6分）
∵△PAD中，E、G分别为PA、PD中点，∴GE∥AD且GE=
1
2AD，
又∵矩形ABCD中，F为BC中点，∴CF∥AD且CF=
1
2AD，
∴CF∥GE且CF=GE，可得四边形CFEG是平行四边形，CG∥EF…（8分）
∴AG⊥EF…（10分）
（Ⅱ）由（I）得CD⊥平面PAD，
∵BC∥AD，AD⊆平面PAD，BC⊈平面PAD，∴BC∥平面PAD，
因此，点F到平面PAD的距离等于CD
∴三棱锥F-PAG的体积为：V=
1
3×CD•S△PAG=
1
3×2×
1
2×

3
4a2=
2
3
3
所以多面体P-AGF的体积等于V三棱锥F-PAG=
2
3
3…（14分）
如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且E,F分别为PC和D 如图1,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD 如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD中 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别 如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4, 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD垂直平面ABCD,E,F分别为PC和BD的中点 如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、C 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等边三角形,AD=2,BD=2根号2 已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,BD= 四棱锥P-ABCD 底面ABCD为平行四边形 E、F分别为PC 、AB中点 证明EF||平面PAD