sin²10º+cos²40º+sin40ºcos40º求值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:46:05
sin²10º+cos²40º+sin40ºcos40º求值
可能是旧版初三数学书的例题.
我算到了sin²10º+cos²40º+sin40ºcos40º=½(2-cos40º+cos10º)=1-sin25ºsin15º
(sin15º=½√(2-√3))
如果有准确值,请给出,连带方法;如果没有就算了.
最好再给出更多类似题目.
可能是旧版初三数学书的例题.
我算到了sin²10º+cos²40º+sin40ºcos40º=½(2-cos40º+cos10º)=1-sin25ºsin15º
(sin15º=½√(2-√3))
如果有准确值,请给出,连带方法;如果没有就算了.
最好再给出更多类似题目.
是高中内容,题目有误,
可改为sin²10º+cos²40º+sin10ºcos40º,
常规解法是前两项降幂后和差化积,
第三项积化和差,下面给出非常规解法
设x=sin²10º+cos²40º+sin10ºcos40º,
y=cos²10º+sin²40º+cos10ºsin40º,
则x+y=2+sin50º,
x-y=-cos20º+cos80º-sin30º
=-cos(50º-30º)+cos(50º+30º)-1/2=-sin50º-1/2,
两式相加得2x=3/2,x=3/4,
也可构造△ABC,A=10º,B=50º,C=120º,
由余弦定理得c²=a²+b²+ab,
再用正余弦定理得sin²120º=sin²10º+sin²50º+sin10ºsin50º,
即3/4=sin²10º+cos²40º+sin10ºcos40º.
可改为sin²10º+cos²40º+sin10ºcos40º,
常规解法是前两项降幂后和差化积,
第三项积化和差,下面给出非常规解法
设x=sin²10º+cos²40º+sin10ºcos40º,
y=cos²10º+sin²40º+cos10ºsin40º,
则x+y=2+sin50º,
x-y=-cos20º+cos80º-sin30º
=-cos(50º-30º)+cos(50º+30º)-1/2=-sin50º-1/2,
两式相加得2x=3/2,x=3/4,
也可构造△ABC,A=10º,B=50º,C=120º,
由余弦定理得c²=a²+b²+ab,
再用正余弦定理得sin²120º=sin²10º+sin²50º+sin10ºsin50º,
即3/4=sin²10º+cos²40º+sin10ºcos40º.
sin cos tan cot 0 º 30º 45º 60º 37º
判断(2001)²ºº²+(2002)²ºº&su
Sin^2(120º)+cos180º+tan45º-cos^2(-330º)+
tan1ºtan2ºtan3ºtan89º等于多少
-1²º¹º-(2010/2009-2009/2008)×[27+(-3)&su
已知x²+y²-2x-6y=-10求x²ºº4 y-²的值
已知α为锐角,满足sin²α+cos²α=1,sinα=(90º-α),根据上述结论解答下
已知│2a-3│+(3a+2)=0²,求a¹ºº·b¹º&s
sin(360º-α)-cos(180º-α)=m则sin(180º+α)•c
已知cos(x+45º)=3/5且17π/12<x<7π/4,求sin2x+2sin²x/1-tan
(-cos10º·sin30º)÷(cos10º·tan45º)=?
(10分之一)º+(10分之一)-²+10的2009次方×0.1的2008次方