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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 12:02:51
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小是______(结果用反三角函数值表示).
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小
∵A1C1∥AC,
∴异面直线A1B与AC所成角为∠BA1C1
易求A1B=
6,
∴cos∠BA1C1=
A1C1
A1B=
1

6=

6
6⇒∠BA1C1=arccos

6
6.
故答案为arccos

6
6