如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB.C.,B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 15:05:58

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB.C.,B.C.交AC于点D,如果AD=2倍根2,则△ABC的周长等于多少?

∵△A.B.C.是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到的
∴∠BAB.=15°
∵∠C=30°,∠B=90°
∴∠BAC=60°
∴∠B.AD=60°-15°=45°
∵∠B.=90°
∴∠B.AD=∠ADB.=45°
∴AB.=B.D
设AB.=B.D=x
则在△AB.D中
AB.²+B.D²=AD²
即x²+x²=2倍根号2的平方
∵X>0
∴X=2
∴AB.=B.D=2
∴AB=2
∵∠C=30°
∴AC=2AB=4
∴BC²=AC²-AB²
即BC²=16-4
∴BC=2倍根号3
∴△ABC的周长=AB+BC+AC
=2+2倍根号3+4
=6+2倍根号3

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,得到△A′B′C.若斜边A′B 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC，此时点D在如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转角度为α 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α （1）当A 在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α到∠A′C′B′的位置，其中A′ 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转角度为α,得△A`B`C,当如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C逆时针方向旋转,旋转角度为α. 如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′=（