在△ABC中，∠ABC=90°，BC=AB，P是内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，试求∠APB的度数．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:26:49

∵∠ABC=90°，BC=AB，
∴把△PBC绕B点逆时针旋转90°得到△DBA，如图，
∴BD=BP=2，AD=PC=3，∠PBD=90°，
∴△PBD为等腰直角三角形，
∴PD=
2PB=2
2，∠DPB=45°，
在△APD中，AP=1，PD=2
2，AD=3，
∵1²+（2
2）²=3²，
∴AP²+PD²=AD²，
∴△APD为直角三角形，
∴∠APD=90°，
∴∠APB=∠APD+∠DPB=90°+45°=135°．

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数. 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数在△abc中,∠bac=90度,ab=ac,p是三角形abc内一点,pa=2,pb=1,pc=3,求∠apb的度数如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点P在△ABC内,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数. 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,P为△ABC内一点,PA＝2,PB＝1,PC=3,求∠APB的度数 △ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数. 已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.