已知A,B是圆o:x^2+y^2=16上的两点,且|AB|=6.若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1)则圆心M的轨
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 01:55:14
已知A,B是圆o:x^2+y^2=16上的两点,且|AB|=6.若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1)则圆心M的轨迹方程是
/>∵点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上,
∴CM=1/2×AB=3,
从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上.
∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9.
∵A,B是圆O:x²+y²=16上的两点,AB=6,且圆M以AB为直径,
∴M到圆O圆心(0,0)的距离为√(16-3²)=√7,
∴圆心M应该在圆x²+y²=7上,
所以M的轨迹是两个圆的交点:(√14/2,√14/2)或(−√14/2,−√14/2).
故答案为:(√14/2,√14/2)或(−√14/2,−√14/2).
望采纳,谢谢~~
再问: ∵点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上, ∴CM=1/2×AB=3, 从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上. ∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9. 这样做为什么错?
再答: 因为点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上, 所以CM=AB/2=3, 从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上. 故点M的轨迹方程为(x-1)^2+(y+1)^2=9. 又|AB|=6,若以AB为直径的圆M:x^2+y^2=9. 所以M的轨迹是两个圆的交点: 联立方程组: {(x-1)^2+(y+1)^2=9 {x^2+y^2=9 解x=(1+√17)/2,y=(1+√17)/2或x=(-1-√17)/2,y=(1-√17)/2 所以M的轨迹是((1+√17)/2,(-1+√17)/2)或((-1-√17)/2,(1-√17)/2). 前面好像写错了,在此纠正
再问: 那我怎么错了。。。
∴CM=1/2×AB=3,
从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上.
∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9.
∵A,B是圆O:x²+y²=16上的两点,AB=6,且圆M以AB为直径,
∴M到圆O圆心(0,0)的距离为√(16-3²)=√7,
∴圆心M应该在圆x²+y²=7上,
所以M的轨迹是两个圆的交点:(√14/2,√14/2)或(−√14/2,−√14/2).
故答案为:(√14/2,√14/2)或(−√14/2,−√14/2).
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再问: ∵点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上, ∴CM=1/2×AB=3, 从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上. ∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9. 这样做为什么错?
再答: 因为点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上, 所以CM=AB/2=3, 从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上. 故点M的轨迹方程为(x-1)^2+(y+1)^2=9. 又|AB|=6,若以AB为直径的圆M:x^2+y^2=9. 所以M的轨迹是两个圆的交点: 联立方程组: {(x-1)^2+(y+1)^2=9 {x^2+y^2=9 解x=(1+√17)/2,y=(1+√17)/2或x=(-1-√17)/2,y=(1-√17)/2 所以M的轨迹是((1+√17)/2,(-1+√17)/2)或((-1-√17)/2,(1-√17)/2). 前面好像写错了,在此纠正
再问: 那我怎么错了。。。
AB是圆O,:x^2+y^2=16且AB=6,若以AB的长为直径的圆M恰过C(1,-1),求圆心M的轨迹方程.
已知以点M为圆心的点经过点A(-1,1)和B(3,5),线段AB的垂直平分线交圆M于C,D两点,且CD=2乘以根号十拜托
已知直线y=x+1和椭圆x^2/m+y^2/m-1(m>1)交于点A,B,若以AB为直径的圆恰好过椭圆的左焦点F,求实数
一直抛物线C:y^2=4x 点M(1,0)过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程
已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点
已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)
如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线
如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,
已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y加1=0上. 求线段AB的垂直平分线的
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点