来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 16:22:13
一道次根式计算题!
∵a＝√17－1,∴a＋1＝√17,∴（a＋1）^2＝17,∴a^2＋2a＋1＝17,∴a^2＋2a－16＝0.
∴a^5＋2a^4－17a^3－a^2＋18a－17
＝（a^5＋2a^4－16a^3）－a^3－a^2＋18a－17
＝a^3（a^2＋2a－16）－（a^3＋2a^2－16a）＋a^2＋2a－17
＝－a（a^2＋2a－16）＋（a^2＋2a－16）－1
＝－1,
∴（a^5＋2a^4－17a^3－a^2＋18a－17）^1999＝（－1）^1999＝－1.
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