搜搜考试网请教一道关于对数函数的数学题 高分!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 13:35:45
请教一道关于对数函数的数学题 高分!
图上的例5
图上的例5
函数f(x)=ln(a^x-kb^x),(k>0,a>1>b>0),
∵函数的定义域为（0,＋∞）,
∴a^x-kb^x>0的解集恰为（0,＋∞）,（注意关键词：恰为）
∴当x=0时,a^x-kb^x= a^0-kb^0 =0,
即1-k=0,∴k=1,
因此,f(x)= ln(a^x-b^x),(a>1>b>0)；
∵函数f(x)恰在（1,＋∞）内取正值,
∴f(1)=0,
即ln(a-b)=0,
∴a-b=1,a=b+1,
f(x)=ln[(b+1)^x-b^x],(0
∵函数的定义域为（0,＋∞）,
∴a^x-kb^x>0的解集恰为（0,＋∞）,（注意关键词：恰为）
∴当x=0时,a^x-kb^x= a^0-kb^0 =0,
即1-k=0,∴k=1,
因此,f(x)= ln(a^x-b^x),(a>1>b>0)；
∵函数f(x)恰在（1,＋∞）内取正值,
∴f(1)=0,
即ln(a-b)=0,
∴a-b=1,a=b+1,
f(x)=ln[(b+1)^x-b^x],(0