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设复数z=(a-i)/(1+i),a属于R,当复数u=z(z+2i)的虚部与实部之差取到最大值时,求|z+1|的值.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 20:34:12
设复数z=(a-i)/(1+i),a属于R,当复数u=z(z+2i)的虚部与实部之差取到最大值时,求|z+1|的值.
设复数z=(a-i)/(1+i),a属于R,当复数u=z(z+2i)的虚部与实部之差取到最大值时,求|z+1|的值.
z=(a-i)/(1+i)=（a-i)(1-i)/2=[a-1-(a+1)i]/2,
z+2i=[a-1+(3-a)i]/2,
u=[a-1-(a+1)i][a-1+(3-a)i]/4
=[(a-1)^+(a+1)(3-a)+(a-1)(2-2a)i]/4
=[4-2(a-1)^i]/4,
依题意[-2(a-1)^-4]/4取到最大值时a=1,z=-i,
∴|z+1|=|1-i|=√2.
已知z=x+yi（x,y∈R),且z*Z+（1-2i）*z+（1+2i）Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值 1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与 设复数Z满足|z-2-3i|=1,求|z|的最大值 设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛 高中复数已知复数z满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-i+1|2的最大值 已知复数z=2+ai(a属于R）,则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为 设复数z=1+2/i,求（z平方+3乘z的共轭复数）的虚部 若复数Z属于｛Z属于C||Z-1-2i|=2},试求|z|的最大值和最小值,并求出取得最值时的复数Z. 复数运算.z=2-2i若|A|= 1,求|A-Z|的最大值 设复数z满足:3z-5=i(z+5),（i为虚数单位）求（1）|z|（2）|z-a-ai|（a属于R）的最小值 已知复数z=(-1+3i)*(1-i)/i-(1+3i)/i,w=z+ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取 已知复数z=(-1+3i)*(1-i)-(1+3i),w=z=ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围.