数论:证明对每一个自然数n能唯一确定a>0,b>0,且b无平方因子,使得n=ba^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:24:03
数论:证明对每一个自然数n能唯一确定a>0,b>0,且b无平方因子,使得n=ba^2
无平方因子:
若一个整数不能被任一个素数的平方所整除,则它无平方因子
不是自然数n,是正整数n
无平方因子:
若一个整数不能被任一个素数的平方所整除,则它无平方因子
不是自然数n,是正整数n
这题是基本的数唯一分解定理
对任意一个数n,它可以被唯一分解,我们写为
n=p1^a1*p2^a2*...*.pn^an
p1,p2,...pn为素数,a1,a2...an为自然数
我们看,如果a1,a2,.an中不是奇数就是偶数,若a1为奇数,我们把它写为 a1=1+2b1,
若为偶数,把它写为a1=2b1
这样,可以把a1,...an写为这种形式.
然后,我们把含2bs的写在一起,把含单数的写在一起,就是ba^2这种形式啦.具体怎么写你自己来吧...
对任意一个数n,它可以被唯一分解,我们写为
n=p1^a1*p2^a2*...*.pn^an
p1,p2,...pn为素数,a1,a2...an为自然数
我们看,如果a1,a2,.an中不是奇数就是偶数,若a1为奇数,我们把它写为 a1=1+2b1,
若为偶数,把它写为a1=2b1
这样,可以把a1,...an写为这种形式.
然后,我们把含2bs的写在一起,把含单数的写在一起,就是ba^2这种形式啦.具体怎么写你自己来吧...
数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b
设A是秩数为r的n阶矩阵,证明有n阶矩阵B使得秩(B)=n-r,且AB=BA=0.(会证AB=0,但不会AB=BA=0)
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0
证明:对于任何正实数b和自然数n>1,存在唯一的正实数a使得a^n=b.
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大二线性代数习题,设A为n阶非零矩阵,且|A|=O,证明存在n阶非零矩阵B使得BA=O(O为字母)
证明:不存在任意n阶矩阵A,B,使得AB-BA=E
证明:不存在任何n阶矩阵A,B,使得AB-BA=E
怎样证明 不存在n阶方阵A,B 使得 AB-BA=E
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A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA