根据下列问题列方程,并将其化为一员2次方程的一般形式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 14:40:25

根据下列问题列方程,并将其化为一员2次方程的一般形式
(1)一个长方形的长比宽多1cm,面积为132cm的平方,长方形的长和宽各是多少?(2)有一根长1M长的铁丝,这样用他围城一个面积为0.06m的平方的长方形?（3）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

设长方形的宽是xcm,则长方形的长是（x+1）cm.由题意得x（x+1）=132,即：x^2+x-132=0,解得x1= -12（不合题意,舍去）,x2=11.此时x+1=12 答：长方形的长和宽各是12cm和11cm.
设围成的长方形的长为xm,则宽为(1/2-x)cm.由题意得x(1/2-x)=0.06,即：
x^2-1/2x+0.06=0,解得x1=0.2,x2=0.3.当x1=0.2时,1/2-x=0.3,不合题意,舍去.当x2=0.3时,1/2-x=0.2.答：围成的长方形的长为0.3m,宽为0.2cm.
设有x人参加聚会.由题意得n（n-1）/2=10,即：n^2-n-20=0,解得n1=5,n2= - 4（不合题意,舍去）.答：有5人参加聚会.