四棱锥P-ABCD的地面为平行四边形,E是PD中点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=AC,AB⊥AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:59:47

四棱锥P-ABCD的地面为平行四边形,E是PD中点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=AC,AB⊥AC
1,求证：PB‖平面AEC
2,求证：AC⊥PB
3,求二面角D-PA-C的大小

1,取PA中点为F,AB中点为G,AC中点为H,连接FG,EF,FG,EG,可得EF‖=½AD,HG‖＝½BC
因为BC‖=AD,所以EF‖＝HG,即四边形EFGH为平行四边形,所以FG‖EH,所以FG‖平面AEC,因此PB‖平面AEC
2.因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥AC
又因为AB⊥AC,所以AC⊥平面PAB,所以AC⊥PB
3.PA⊥平面ABCD,所以PA⊥AD,PA⊥AC,所以∠CAF就是二面角D-PA-C的大小
因为平面ABCD为平行四边形,AB=AC,AB⊥AC
所以二面角D-PA-C的大小为45°

在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．一道几何题：在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB,点E是PD的中点. 立体几何证明在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC ,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2, 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点. P-ABCD是底面为平行四边形的四棱柱,AB垂直AC,PA垂直面ABCD,且PA=AB,点E事PD重点,求证PB//面A 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.