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-0.1x^2+11x=280 该一元二次方程如何解

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 08:01:09
-0.1x^2+11x=280 该一元二次方程如何解
-0.1x^2+11x=280 该一元二次方程如何解
-0.1x^2+11x=280
-x^2+110x-2800=0
(40-x)(70-x)=0
x=40
x=70
再问: 如何从这个步骤-x^2+110x-2800快速的得到下一步骤(40-x)(70-x)
再答: 十字相乘 -x^2+110x-2800=0 x^2-110x+2800=0 x 40 x 70 -40-70=-110
再问: 什么是十字相乘 你回答完这个 我多加悬赏
再答: 十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
再问: 有点复杂 能不能转换成简单一点的语句来解释 我们还没学二次方程如何解 我在预习
再答: 十字相乘法的方法简单点来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。   十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两 十字相乘法个因数a1,a2的积a1.a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。 基本式子:x^2+(p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.