幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 20:21:27

幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么
比如说lim(x→0) (sinx/x)^tanx这题吧,为什么sinx不能用x代换

这里面主要是有个重要的关系式,就是e的定义式,e=[1+(1/x)]^x,x→∞
　　也可以写成[1+x]^﹙1/x﹚,x→0,
　　此时如果不考虑幂指数,就变成了[1]^﹙1/x﹚=1,显然不对的,
　　在这里 lim(x→0) (sinx/x)^tanx也是一样的,特别是幂指数里面也含有x的时候,更不能代换了.
　　只是我的粗浅理解

无穷小等价代换公式二元函数的连续和极限二元函数能不能用等价无穷小替换和洛必达定理?为什么? 有哪些等价无穷小代换 ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换利用等价无穷小代换求极限关于利用等价无穷小代换求极限利用等价无穷小代换,求极限高等数学证明函数的连续性.里面有个等价无穷小的代换想问. 求sinx除以x平方的极限为什么不能用等价无穷小呢?x趋近于0 limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换等价无穷小能直接代换ln（）括号里的函数吗?比如ln（x）/ln（y）和跪求一道极限高数题!等价无穷小代换!