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证明:任一正方形可以剖分成任意个数多于5个的正方形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 16:52:22
证明:任一正方形可以剖分成任意个数多于5个的正方形.
证明:任一正方形可以剖分成任意个数多于5个的正方形.
①n=6,②n=8,③n=4^k.   把正方形进行k重“十字剖分”即可.(第一次1分4.第二次4分16,……)图只画了3重.④n=4^k×8    把正方形进行k重“十字剖分”.每块分8块(图②)⑤n除2之外,还有别的因子,举个例子,说明思想.n=2×3×5×7²=1470=1024+223+223.    223=2×112-1相邻两边,112等分,右边上边取一条分小块、得223小块.余下大方块,再用同样方法分出223块,余下方块按③分1024=4^5块.