已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x),g(x)的解析式.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:09:37

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x),g(x)的解析式.
QuQ 谁来教教我怎么写,我必将十分感谢!

f(x)-g(x)=x^2-x 1)
以-x代入得：f(-x)-g(-x)=x^2+x,
利用奇偶函数性质,得 -f(x)-g(x)=x^2+x 2)
1)+2): -2g(x)=2x^2, 即g(x)=-x^2
1)-2): 2f(x)=-2x, 即f(x)=-x
再问：怎么得来的呢？
再答： f(-x)-g(-x)=x^2+x, f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x) g(x)为偶函数，所以g(-x)=g(x) 因此有-f(x)-g(x)=x^2+x
再问：我算出来的f(x)=-2x QUQ
再答：你少除了个2.

已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+2x-2,求f(x)、g(x)的解析式已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式. 1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式 (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式. 已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式