搜搜考试网如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F． （1）若EC=4,EB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 11:59:36
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F． （1）若EC=4,EB=2
（1）∵EC是⊙O的切线,
∴EC2=EB•AE,
∴AE=8,
∵AD⊥EC,EC是⊙O的切线,
∴∠ECO=∠EDA=90°
∴△ECO∽△EDA,
∴OCAD=EOEA,
∴AD= 245,
在Rt△ADE中,ED2=AE2-AD2= 325,
∴CD=ED-EC= 325-4= 125,
∵∠BFA=90°（直径所对的圆周角=90度）,AD⊥ED,
∴BF∥ED,
∴△ABF∽△AED,
∴ AFAD= ABAE,
将AB=6,AD= 245,AE=8,代入得AF= 185
∴DF=AD-AF= 245- 185= 65；
（2）连接OC,BF 两直线的交点为N
∵AD⊥EC,OC⊥ED,
∴△BNO∽△BFA,
∴ AFON= ABBO,∴AF=2ON,
∵∠BFA=90°（直径所对的圆周角=90度）,
∴四边形NCDF是个长方形,
∴DF=CN,
AD+DF=AF+2DF=2ON+2CN=2OC,
∵OC是半径,AB是直径,
∴AD+DF=AB．
∴EC2=EB•AE,
∴AE=8,
∵AD⊥EC,EC是⊙O的切线,
∴∠ECO=∠EDA=90°
∴△ECO∽△EDA,
∴OCAD=EOEA,
∴AD= 245,
在Rt△ADE中,ED2=AE2-AD2= 325,
∴CD=ED-EC= 325-4= 125,
∵∠BFA=90°（直径所对的圆周角=90度）,AD⊥ED,
∴BF∥ED,
∴△ABF∽△AED,
∴ AFAD= ABAE,
将AB=6,AD= 245,AE=8,代入得AF= 185
∴DF=AD-AF= 245- 185= 65；
（2）连接OC,BF 两直线的交点为N
∵AD⊥EC,OC⊥ED,
∴△BNO∽△BFA,
∴ AFON= ABBO,∴AF=2ON,
∵∠BFA=90°（直径所对的圆周角=90度）,
∴四边形NCDF是个长方形,
∴DF=CN,
AD+DF=AF+2DF=2ON+2CN=2OC,
∵OC是半径,AB是直径,
∴AD+DF=AB．
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC.
已知AB是圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F.若EC=4EB=2,求
已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC
如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，A
如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,A
如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD垂直于EC于点D且交圆O于点F,连接BC、CF
已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过C的切线与AB的延长线交于点E,AD⊥EC,垂足为D,AD与⊙O相交于点F,CG
如图,AB是圆o的直径,c为圆o上一点,过点C的切线交ab的延长线与点e,ad⊥ec,垂足为点d,ad交圆o于点F,求证
如图 AB是圆O的直径 D在AB上 且AD：BD=1：4 CD⊥AB于D 交圆O于点C 切线CP交BA延长线于P
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接A
如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．