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如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:04:25
如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,求a的值
如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,求a的值
/>∵四边形ABCD是菱形
∴∠ACD=∠CAD
∵OD=OC
∴∠ODC=∠OCD=∠CAD
∵∠OCD=∠DCA
∴△OCD∽△DCA
∴CD/OC=AC/CD
即CD²=CO *CA
∵CD=a,OC=1
∴a²=1*(1+a)
∴a²-a-1=0
解得a=(√5+1)/2
再问: 补图 再问一下,为什么AC=a+1呢
再答: 已知条件哦 OA=a,OC=1 ∴AC=a+1
再问: 谢谢喽