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对于正项级数,加括号收敛能得出原级数收敛嘛?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:35:28
对于正项级数,加括号收敛能得出原级数收敛嘛?
我知道对于任意项级数是不成立的
对于正项级数,加括号收敛能得出原级数收敛嘛?
可以.反证:若原级数发散,由于是正项级数,易得部分和序列趋于正无穷.加括号后级数的部分和序列是原级数部分和序列的子列,也趋于正无穷,这和加括号后级数收敛矛盾.