一道奥数题：正方形边长8cm,从其中一点划一长方形到对边,边长10cm,求这个长方形的宽.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:45:25

如图所示,正方形ABCD内接长方形EFGH,过E作EEˊ‖CD交AD于Eˊ,设BH=a,BE=b 则a ²+b²=100
很容易证明,
△DFG≌△BHE △EFC∽△HEB
∴BH=DF=a a/(8-b)=b/(8-a)=10/EF
a/(8-b)=b/(8-a)→a(8-a)=b(8-b)→8(a-b)=(a+b)(a-b)
设a≠b,则a+b=8,与a ²+b²=100矛盾,∴有a=b
又a ²+b²=100,∴a=5√2
∴长方形EFGH的宽EF=√2（8-5√2）=8√2-10≈1.31

一个正方形的面积与长为6cm,宽为5cm的长方形的面积相等,求这个正方形的边长,精确到小数位0.01cm 一个长方形,a=10cm,b=8cm,h=6cm.这个长方形会不会从木板上的一个边长是7cm的正方形洞中楼下去?为什么? 一块长方形铁皮长40cm宽25cm 从四个角切掉边长为5cm的正方形然后做成盒子这个盒子的容积是多少ml 一块长方形铁皮,长45cm,宽30cm,如果从四个角各切掉边长5cm的正方形,做盒子,这个盒子容积有多少毫升? 从长15CM.宽8CM的长方形硬纸板的四角去掉边长2cm的正方形,然后折叠成一个长方形纸盒,这个纸盒的体积是一块长方形铁皮长20cm,宽16cm,从四个角各减掉一个边长为4cm的正方形,做成盒子.求盒子的容积一个正方形的边长增加1cm,其面积与个长,宽分别为5cm,3cm的长方形面积相等,求正方形的边长, 在保证面积不变的情况下,把一个长3CM,宽2CM的长方形变成1个正方形,求这个正方形的边长. 用30个长3cm,宽2.4cm的小长方形纸片摆成一个正方形纸片,求这个正方形纸片的边长? 一个长方形的周长为36cm 若长减少4cm 宽增加2cm 则长方形变成了正方形求正方形的边长是多少? 一个长方形的周长为26cm,若长减少4cm,宽增加2cm,长方形就变成正方形,求正方形的边长. 从长为12cm,宽为8cm的长方形硬纸板的四个角去掉边长为2cm的正方形,然后折起来黏好,会形成什么?