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如图15,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:39:15
如图15,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论.
如图15,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q
延长AD,BC交于F,
AC,BD交于O.
可以得到三角形ACF=三角形BAD
所以角FAC=角ABD
所以角AOD=60度=角PQM
另可证PQMN是平行四边形
所以PQMN是正棱形.