菱形abcd中角b等于60°点e在bc上点f在cd上角aef等于60°求证三角形aef为等边三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:12:02

非常简单的一个方法：
连接AC.由ABCD是菱形,角ACE＝60度.
由角AEF＝角ACD＝60度,所以AECF四点共圆.
因此角AFE＝角ACE＝60度.
所以,在三角形AFE中,角EAF＝60度,因此AFE是等边三角形,AE=EF.
（注,以上知识要用到圆的内容：同一弧所对应的圆周角相等.不知初二学了没有.）
另一个方法：
连接AC.由ABCD是菱形,角ACD＝60度,AC＝AB.
在CD上取G点,使CG＝BE.连接AG.三角形ACG与三角形ABE全等（边角边）.
所以,AG=AE,角CAG＝角BAE,两边同加上角CAE,所以角EAG＝角BAC＝60度.
在等腰三角形AGE中,角EAG＝60度,所以角AEG＝60度,三角形AEG为等边三角形.
依题义,角AEF＝60度,F与G一样都是CD上的点,所以F与G重合.
即三角形AEF为等边三角形,AE＝EF,得证.

如图,菱形abcd中,角b等于60度,点e在变bc上,点f在变cd上,若角eaf等于60度,求证三角形aef是等边三角形如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF＝60°,求证：△AEF是等边三角形. 已知,如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC,CD上,且∠EAF=60° 求证△AEF是等边三角形如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,（1）∠B=∠EAF=60° .求证三角形AEF为等边三角形. 等边三角形AEF边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B等于多少? 已知：如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：角CEF等于角CFE. 如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60° 正方形ABCD中边长为4,点E,F分别在BC,CD上角EAF等于45度,三角形CEF等于三分之八求三角形AEF的面积如图等边三角形aef的边长与菱形abcd的边长相等,点ef分别在bc,cd上,则∠b等于已知,如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,现有一个△AEF,E、F分别在BC、CD上,若△AEF有一个内角是60°,试如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角EAF等于角B,求证AE等于AF 在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△AEF为正方形,点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动,且E,F不与B,