设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A)
设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A)
设A是m*n实矩阵,证明:R(A'A)=R(AA')=R(A)
设A为n阶实矩阵,A^T为A转置矩阵,证明:R(A)=R(A^TA)
设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))
设A为n阶正定矩阵,B为n*m阶矩阵,证明r(BTAB)=r(B) T为上标
设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明:
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r
设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC)
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2)
线性代数求解 设A是m×n实矩阵,证明A^T A正定的充要条件是r(A)=n