在三角形ABC中,∠A=60度,点M为边AC的中点,BM=2√3,则AB+AC的最大值为.我要全过程,谢谢

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:26:34

已知在△ABC中,∠A=60°,过B点作BD⊥AC,交AC于D点,设BD=X,则在RT△ABD中,
AB=BD/sinA=X/√3/2=2√3X/3,AD=AB/2=√3X/3
又在RT△BDM中,根据勾股定理,得
DM=√（BM²-BD²）
=√（12-X²）
设AB+AC=Y AC/2=AM=AD-DM so CD=AC/2-DM=AD-2DM
Y=AB+AC=AB+AD+CD=AB+AD+(AD-2DM)=AB+2AD-2DM
Y=2√3X/3+2√3X/3-2√(12-X²)
Y-4√3X/3=-2√(12-X²)
28X²-8√3YX+3Y²-144=0
上方程未知数为X的判别式：△≥0
(-8√3Y)²-4*28*(3Y²-144)≥0
144Y²≤112*144
Y>0,
Y最大值=√112=4√7

三角形ABC中,角A=60度,M为AC的中点,BM=2倍根号3,则AB＋AC的最大值为三角形ABC中,角A等于六十度,M为AC的中点,BM等于2倍根号3 ,则AB+AC的最大值为三角形ABC 中线BM M是AC中点已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB 如图,AB是圆O的直径,M为劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A 如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为在线等结果,已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM D在直线BC上求证∠CMD= △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM,若AB=根号6,求BM的长在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证（如图 ,三角形ABC中,BM平分角ABC,AM垂直于BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长关于全等三角形的已知:在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,M是AC的中点,AD⊥BM垂足为F.求证：∠