已知双曲线的中心在原点O,右焦点F（c,0）,p是双曲线右支上的一点,且三角形OFP的面积为√6/2.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 09:09:38

已知双曲线的中心在原点O,右焦点F（c,0）,p是双曲线右支上的一点,且三角形OFP的面积为√6/2.
若向量oF乘向量FP=（√6/3-1）c^2,向量op的绝对值取最小值时,求此双曲线的方程?

设P(X,Y),则OP=根(x*x+y*y),
因为S=X*Y*1/2=根6/2,所以X*Y=根6 .
根据均值定理：X*X+Y*Y>=2X*Y=2根6,当且仅当X*X=Y*Y=根6时等号成立.
p在双曲线上,所以x*x/a*a-y*y/b*b=1,即：根6/a*a-根6 /b*b=1
P点坐标求出后,可根据体重条件求出C,因为a*a+b*b=c*c,将加粗的两个方程联立即可解除a,b,从而解出双曲线方程

已知双曲线的中心在原点o,右焦点为F（c,0）,P是双曲线右支上一点,且三角形OEP的面积为根号6/2 已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6 双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2 已知双曲线C的一个焦点为F（4,0）,中心在原点,且经过点A（4,6）,求双曲线C的方程】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0） ,离心率等于3 2 ,则C的方程是（）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0）,离心率等于,则C的方程是已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0) 已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点(√3,0) 双曲线C的中心为原点O，焦点在x轴上，l是双曲线的一条渐近线，经过右焦点F做l的垂线，垂足为A，且|OA|＝2|FA|．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）右顶点为（根号3,0）求双曲线c的方程.急,