作业帮 > 数学 > 作业

勾股定理奥数如图,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积为48平方厘米

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:46:29
勾股定理奥数
如图,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积为48平方厘米.则正方形ABCD的面积为?
勾股定理奥数如图,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积为48平方厘米
设正方形ABCD边长为x
过点P分别做AB,BC边的垂线,分别交AB的延长线于E,交CB的延长线于F.
S△APB = x*PE/2 PE=180/x
S△CPB = x*PF/2 PF=96/x
在矩形PEBF中,根据勾股定理FE方+PF方=PB方=144
带入得x的平方等于289 即正方形ABCD的面积.