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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:31:21
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形CDEF是正方形,
∴DE∥BC,DE=DC,

AD
AC=
DE
BC,
∵AC=15,BC=10,

15−DC
15=
DC
10,
∴CD=6,
即正方形CDEF的边长为6,
∵EF∥AC,
∴△EFG∽△DAG,

EF
AD=
EG
DG,

6
15−6=
EG
6−EG,
解得:EG=
12
5.
故EG的长是
12
5.