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如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交与点F,求证∠F=1/2(∠AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:21:31
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交与点F,求证∠F=1/2(∠ACB+∠B)
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交与点F,求证∠F=1/2(∠AC
你的结论是不是错了,应该是求证:∠F=1/2(∠ACB-∠B)
证明:
∠F=90°-∠ADC
=90°-∠B-(1/2)∠A
=90°-∠B-(1/2)(180°-∠B-∠BCA)
=90°-∠B-90°+(1/2)∠B+(1/2)∠BCA
=(1/2)∠BCA-(1/2)∠B
=(1/2)(∠BCA-∠B)