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平行四边形ABCD是边长为13cm的菱形,对角线BD=10,求对角线AC的长?(证明)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:45:08
平行四边形ABCD是边长为13cm的菱形,对角线BD=10,求对角线AC的长?(证明)
求对角线AC的长?求菱形ABCD的面积?
需要证明过程
平行四边形ABCD是边长为13cm的菱形,对角线BD=10,求对角线AC的长?(证明)
24 s=24×10÷2=120
再问: 证明
再答: 对角线交点为E ∵平行四边形ABCD是菱形 ∴∠AEB=90° AC BD 互相平分 ∴BE=1/2 BD=5 AC=2AE 又AB=13 ∴AE=12 ∴AC=24
再问: 面积的证明过程
再答: ∵平行四边形ABCD是菱形 ∴∠AEB=∠AED=∠CED=∠CEB=90° AE=CE=12 BE=DE=5 ∴S⊿AEB=S⊿AED=A⊿CED=S⊿CEB=12×5÷2=30 ∴S=30×4=120